حل الارتباط والانحدار في إحصاء بالإجابات والشرح

1. أمنعدم

   ليه دي غلط«منعدم» معناها مفيش علاقة خالص والنقط مبعثرة عشوائيًا، لكن هنا كل النقط على مستقيم واحد فيه علاقة واضحة.

2. بعكسى ضعيف

   ليه دي غلط«عكسى ضعيف» بيكون لما النقط تميل للنزول بس مش منتظمة على مستقيم؛ هنا كلها واقعة على مستقيم بالظبط فمش ضعيف.

3. جعكسى تام الإجابة الصحيحة
4. دطردى تام

   ليه دي غلط«طردى تام» محتاج ميل موجب (ص بتزيد لما س تزيد)، لكن ميل المستقيم ده سالب فالعلاقة عكسية مش طردية.

ليه دي الصحوقوع جميع النقط على مستقيم ذي ميل سالب يعني ارتباطًا عكسيًا تامًا.

القاعدة هنا: لما كل نقط شكل الانتشار تقع بالظبط على مستقيم واحد، الارتباط بيكون تام (كامل). وبعدين إشارة الميل هي اللي بتفرّق بين الطردى والعكسى — سالب يبقى عكسى وموجب يبقى طردي. في السؤال المستقيم ميله سالب، فالارتباط عكسى تام. الطريقة: الأول اتأكد إن النقط كلها على مستقيم (يبقى تام)، وبعدين بص على إشارة الميل عشان تحدد الطردى ولا العكسى.

1. أمنعدم

   ليه دي غلط«منعدم» بيكون لما النقط مبعثرة ومفيش نمط، لكن هنا في علاقة منتظمة جدًا على مستقيم واحد.

2. بعكسى ضعيف

   ليه دي غلط«عكسى ضعيف» محتاج ميل سالب، والمستقيم ده ميله موجب فالعلاقة طردية مش عكسية؛ وكمان مش ضعيف لأن النقط كلها على مستقيم.

3. جعكسى تام

   ليه دي غلط«عكسى تام» بيحتاج ميل سالب، لكن ميل المستقيم موجب فالاتجاه طردي مش عكسي.

4. دطردى تام الإجابة الصحيحة

ليه دي الصحوقوع كل النقط على مستقيم موجب الميل يعنى ارتباطًا طرديًا تامًا.

نفس القاعدة بالظبط: كل النقط على مستقيم واحد معناه ارتباط تام، والميل بيحدد اتجاهه. هنا المستقيم ميله موجب، يعني ص بتزيد كل ما س تزيد، فالعلاقة طردية وبالتالي الارتباط طردي تام. الطريقة: الأول اتأكد إن النقط كلها على مستقيم، وبعدين شوف إشارة الميل عشان تعرف الطردى من العكسى.

1. أطرديًا تامًا

   ليه دي غلط«طرديًا تامًا» بيحتاج كل نقط العينة تقع على خط الانحدار، وانت معاك نقطتين بس فمينفعش تحكم بالكمال؛ احكم على الاتجاه بس.

2. بعكسيًا تامًا

   ليه دي غلط«عكسيًا تامًا» محتاج ص تقل لما س تزيد، لكن هنا ص بتزيد من ٩ لـ١٥ فالميل موجب والعلاقة طردية.

3. جطرديًا الإجابة الصحيحة
4. دعكسيًا

   ليه دي غلط«عكسيًا» محتاج ميل سالب، لكن ص بتزيد مع زيادة س فالعلاقة في اتجاه موجب.

ليه دي الصحميل خط الانحدار موجب لأن ص تزداد بزيادة س، فيكون الارتباط طرديًا.

السؤال بيسأل عن اتجاه الارتباط من ميل خط الانحدار. لما س تزيد من ٦ لـ١٢، ص بتزيد من ٩ لـ١٥، فالميل موجب والارتباط طردي. خد بالك إن نقطتين بس مش معناهما ارتباط تام — احكم على الاتجاه بس. الطريقة: من نقطتين على خط الانحدار شوف لو ص بتزيد مع س (طردي) ولا بتقل (عكسي)، وماتقولش تام إلا لو كل النقط على الخط.