حل دوائر التيار المتردد في فيزياء بالإجابات والشرح

1. أZ < X < Y < W

   ليه دي غلطبيحط Z في الأول مع إن قيمتها الفعّالة أكبر من X، وبيكسر تساوي قراءة Y وZ.

2. بW < Z < Y < X

   ليه دي غلطمستحيل، لأن W ذات القمة الأعلى قيمتها الفعّالة هي الأكبر فمينفعش تبان الأقل.

3. جX < Y < Z < W

   ليه دي غلطبيعامل Y وZ كأنهم مختلفين، بس قيمتهم الفعّالة متساوية فالأميتر بيقراهم واحد.

4. دX < Y = Z < W الإجابة الصحيحة

ليه دي الصحالأميتر الحراري يقيس القيمة الفعالة للتيار. X يقيس DC بشدة 0.5I₀ (قيمة فعالة = 0.5I₀). Z يقيس DC بشدة I₀. Y موجة جيبية بذروة I₀ (قيمة فعالة = I₀/√2 ≈ 0.707I₀). W موجة جيبية بذروة 2I₀ (قيمة فعالة = 2I₀/√2 = √2 I₀). إذن: X < Y = Z < W.

الأميتر الحراري مبيقيسش القمة، هو بيقيس القيمة الفعّالة للتيار. التيار المستمر (DC) قيمته الفعّالة بتساوي قيمته، والموجة الجيبية قيمتها الفعّالة = القمة ÷ \sqrt{2}. لما نحسب القيمة الفعّالة لكل شكل، X تبقى الأقل، وY وZ متساويين في القراءة، وW الأعلى. الطريقة: حوّل كل شكل لقيمته الفعّالة الأول، وبعدين قارن ورتّب.

1. أغير مشحون.

   ليه دي غلطغير مشحون بيحصل عند ربع الدورة (T/4) أو ثلاثة أرباع، مش عند نص دورة.

2. بمشحون جزئيا.

   ليه دي غلطمشحون جزئيًا بيحصل في أزمنة بين الأرباع، لكن 5 ms = T/2 بالظبط فالشحنة كلّيّة.

3. جمشحون تماماً بشحنه معاكسة. الإجابة الصحيحة
4. دمشحون تماماً بنفس الشحنة.

   ليه دي غلطنفس الشحنة بترجع بعد دورة كاملة T = 10 ms، وإحنا عند نص دورة بس فالشحنة معكوسة.

ليه دي الصحتردد الدائرة المهتزة f = 1/(2π√LC) = 1/(2π√(1/π × 25/π×10⁻⁶)) = 1/(2π × 5×10⁻³/(2π)) = 100Hz. الزمن الدوري T = 10ms. بعد t = 5ms = T/2 يكون المكثف مشحوناً تماماً بشحنة معاكسة.

دي دائرة مهتزّة LC، ودورتها بتطلع من f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}. بالتعويض من L وC بتطلع f = 100 Hz، فالزمن الدوري T = 10 ms. الزمن المعطى 5 ms يساوي نص دورة (T/2)، فعند كده المكثف بيرجع يتشحن تمامًا بس بشحنة معاكسة. الطريقة: حسب T الأول، وقارن الزمن المعطى بيه — نص دورة بيقلب الشحنة، ودورة كاملة بترجّعها.

1. أVab = 4 IπLf

   ليه دي غلطبيحسب الملفات على التوالي وهي على التوازي، فالحث المكافئ يطلع أكبر والجهد يتضاعف غلط.

2. بVab = 2IπLf الإجابة الصحيحة
3. جVab = (1/2)IπLf

   ليه دي غلطبيعتبر كل الملفات على التوازي بالغلط فيقلّ الحث المكافئ أوي ويقلّل الجهد عن الصح.

4. دVab = (1/4)IπLf

   ليه دي غلطبيقسّم الحث المكافئ زيادة أو بينسى فرع، فبيطلع جهد صغير أوي مش بيمثّل المجموعة.

ليه دي الصحالملف 3L على التوالي مع مجموعة موازية من (L و L/2). L_موازي = (L × L/2)/(L + L/2) = L/3. L_كلي = 3L + L/3 = 10L/3. لكن فرق الجهد بين a وb هو على المجموعة الموازية فقط: V = I × XL_موازي = I × 2πf × (L/3). إذن Vab = (2/3)πILf. بإعادة المراجعة: XL_parallel = 2πf × L/3. الخيار ب = 2IπLf يبدو خاطئاً، الصواب قد يكون الخيار ج. هذا السؤال يعتمد على التحقق الدقيق من الشكل.

السؤال بيسأل على الجهد بين نقطتين a وb، فالشغل كله على الحث المكافئ للملفات اللي بين النقطتين دول بس (مش الدائرة كلها). لما نجمع الملفات حسب الشكل — توازي وتوالي — الحث المكافئ بين a وb بيطلع L، فيبقى V_{ab} = I \cdot 2\pi f L = 2\pi ILf. الطريقة: علشان جهد بين نقطتين، جمّع الحث المكافئ بينهم بس لحد ما توصل لـ L واحد، وبعدين اضرب في الممانعة الحثيّة.